En esta entrada explicamos cómo se construye el techo de la Torre de Comares a partir de un 14-gono regular en Neotrie, tal y como se explica en (Rodríguez, Martínez, Alonso, 2024). La Torre de Comares alberga el conocido como Salón del trono o de los embajadores, que está reconstruido con 4 fotos, escaladas a tamaño real. Allí dentro se podrá modelar también algunos arcos.

Para comenzar la actividad propuesta, se pide a los alumnos que construyan un tetradecágono regular en Neotrie. Para ello, tienen que calcular primero el ángulo entre dos aristas adyacentes del tetradecágono regular, que es 180 – 360/14 ≃ 154,2857, y hacer el tetradecágono completo con la herramienta correspondiente. A continuación, se debe desvincula las dependencias de los puntos verdes y hacer una copia para obtener el tetradecágono regular.

El siguiente paso es utilizar dos mitades del 14-gon para formar el eje de la cúpula, girándolas, creando puntos medios en el segmento superior y uniéndolas adecuadamente.

A continuación, mediante la intersección de paralelas, se obtienen las aristas de la cúpula.

Por último, se completan las caras para obtener un pequeño modelo de la cúpula.

A continuación, los alumnos pueden obtener una copia a escala real de la cúpula. Para ello, primero tienen que tamaño real de la base cuadrada de la torre (11 metros) y medir la longitud de la base de la pequeña cúpula (44,9 cm), luego obtener el cambio de escala como 1100/44,9 ≃ 24,5, hacer la copia a escala y colocarla en lo alto de la torre. Además, pueden comprobar con la herramienta Cinta que la altura de la torre es de unos 18 metros.

En el interior de la torre, en el Salón del Trono, los puntos de dos rectángulos interactivos se pueden mover para encontrar las proporciones de dos nichos de tamaño real. También se pueden ajustar arcos semicirculares que pasan por 3 puntos y localizar el centro, construyendo y cortando las mediatrices correspondientes.

Referencia:

• JL Rodríguez, Á Martínez-Sevilla, S Alonso (2024): 3D models and Virtual Reality to explain the mathematics of andalusian monumental heritage, Electronic Journal of Mathematics & Technology 18 (2), 98-112. (enlace a revista, PDF)

En este trabajo abordamos la construcción de escenarios de realidad virtual para el software NeoTrie VR, con el fin de hacer manejables en cualquier lugar algunos modelos 3D de objetos arquitectónicos. Los alumnos podrán ver las piezas (mocárabes, bóvedas y arcos y torres) en un modelo 3D, manipularlas y ensamblarlas, para comprender su disposición espacial. También podrán utilizar las herramientas de Neotrie para construir y así asimilar mejor las estructuras geométricas subyacentes.

Acceso al proyecto Paseo Matemático Al-Ándalus