En las XXII Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (JAEM 2026), que se celebran en Jaén, del 1 al 4 de julio, Anastasia Reva Klyvets, estudiante del Grado en Matemáticas de la Universidad de Almería, ha presentado la comunicación "Visualización de parametrizaciones y homotopías mediante GeoGebra y NeoTrie VR", resultado de su Trabajo Fin de Grado dirigido por José Luis Rodríguez Blancas.
La propuesta mostró cómo combinar GeoGebra y NeoTrie para facilitar la comprensión de algunos de los conceptos más abstractos de la Geometría y la Topología, como las parametrizaciones de curvas y superficies y las homotopías.
Uno de los aspectos más novedosos del trabajo es la importación directa de construcciones realizadas en GeoGebra a NeoTrie, permitiendo trasladar curvas y superficies parametrizadas a un entorno tridimensional inmersivo sin necesidad de reconstruirlas. De este modo, el alumnado puede pasar de la representación algebraica a la exploración espacial de los objetos matemáticos de forma inmediata.
Durante la comunicación se presentaron ejemplos de parametrizaciones de curvas, superficies de revolución, superficies regladas y deformaciones continuas entre objetos topológicos, mostrando cómo la realidad virtual favorecen una comprensión más intuitiva de estos conceptos.
Además, se ha destacado el nuevo modo NeoTrie FLAT (versión alfa, desarrollado por Diego Cangas), que permite visualizar e interactuar con las escenas desde un ordenador convencional, así como una experiencia en multijugador, donde las construcciones importadas desde GeoGebra podrán explorarse simultáneamente mediante gafas Meta Quest y un ordenador conectado. Esta integración facilitará el trabajo colaborativo y abrirá nuevas posibilidades para la enseñanza de las matemáticas tanto en el aula como en entornos inmersivos.
Este trabajo pone de manifiesto el potencial de la integración entre GeoGebra y NeoTrie para conectar el modelado matemático con la visualización tridimensional y constituye uno de los primeros estudios que exploran esta nueva funcionalidad desarrollada en NeoTrie 5.0.
Esperamos que esta experiencia anime a docentes e investigadores a incorporar herramientas inmersivas en la enseñanza de la geometría y la topología, aprovechando las ventajas que ofrece la combinación entre software matemático dinámico y realidad virtual.
La participación en las XXII JAEM ha contado con el apoyo económico del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Almería, al que los autores desean expresar su agradecimiento por facilitar la difusión de esta línea de investigación e innovación docente.
Autores: Anastasia Reva Klyvets y José Luis Rodríguez Blancas.
Evento: XXII Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (JAEM 2026), Jaén (España).