Los videos que mostramos a continuación se han realizado durante los cursos 2019-20, 2020-21 y 2021-22, para facilitar la visualización y comprensión de algunos conceptos 3d habituales en el curso de Geometría Elemental (algebra lineal) del grado de Matemáticas de la UAL. En algunos videos, el sonido tiene baja calidad porque se grabaron en directo por videoconferencia. Los videos estereoscópicos requieren unas gafas VR para móviles. Varias implementaciones en el software han sido motivadas por la necesidad de usarlas en esta asignatura. Más información aparecerá en un artículo de las actas del ATCM 2022 https://atcm.mathandtech.org/
Rodríguez, J. L.: Using virtual reality to teach linear algebra with a focus on affine geometry. Proceedings of the ATCM 2022, pp. 218-230.
Se muestran en realidad virtual de las posiciones relativas de 3 planos. Al final se muestra el vector normal del plano, y cómo este no varía si los planos son paralelos. Aviso: hay un error en el video, que se aclara en descripción de Youtube.
Estudiante de bachillerato (Sara) percibe la sensación de infinitud de 3 planos que se cruzan. Normalmente no se muestra que los planos son infinitos, se dibujan acotados.
Se muestra cómo representar un plano en Neotrie a partir de su ecuación cartesiana, pasando antes a su ecuación paramétrica.
Se muestra cómo crear un plano usando las herramientas de Neotrie (restricción de movimiento, para fijar una cuadrícula de 1 dm en cada eje, herramienta divisor para obtener un punto fraccionario).
Realizamos en Neotrie VR un ejemplo de un plano generado por dos vectores. En este caso se trata de un subespacio, pues el plano pasa por el origen. Al final, obtenemos un vector del plano cualquiera como suma de dos vectores, múltiplos de los generadores (aplicando la ley del paralelogramo). Por si no quedase claro, si v = r(2,1,0)+s(1,-1,1), los lados del paralelogramo son r(2,1,0) y s(1,-1,1). Para encontrar las coordenadas r y s de v respecto de la base (2,1,0) y (1,-1,1), habría que resolver el correspondiente sistema de ecuaciones (esto no lo hace Neotrie). Lo que sí podríamos hacer ahora mismo en Neotrie es hallar r dividiendo el módulo del vector r(2,1,0) entre el del vector (2,1,0)
Nos adentramos en espacios vectoriales de 4 dimensiones, con la visión geométrica que proporciona el hipercubo. ¿Te atreves ahora a dibujar planos en 4 dimensiones? ¿Y distintos subespacios de 3 dimensiones en R^4?
En este video reforzamos la visión del hipercubo, y vemos cómo dibujar un subespacio de dimensión 3, que son las soluciones de una ecuación homogénea de 4 incógnitas.
Se muestra cómo usar la herramienta fractal para transformar una figura según se envíe una referencia a otra. Se añade la etiqueta [Transformation] para ver la matriz de la transformación lineal y el vector de traslación correspondiente. Ver entrada con más información.