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Foto de embaldosado en un bar de Almería.

La influencia del arte decorativo nazarí se extiende y evoluciona por el sur de Europa, dejando bonitos diseños geométricos y vegetales, que simulan las plantas de un jardín. Estos se plasman en azulejos y embaldosados normalmente de trama cuadrada, que a menudo vemos en nuestro entorno y siguen alguna simetría de los 17 grupos cristalográficos planos (véase clasificación).

A continuación reproducimos dos de los diseños de la foto, formados por líneas, con las herramientas de Neotrie.

Insertamos primero la imagen en la escena, para trabajar directamente en realidad virtual. Y fijamos, las restricciones de movimiento en x=0.1, y=0.1, z=0.1 para obtener los puntos sobre una malla de 1 dm en cada eje.

La primera figura tiene una simetría de tipo P4. Para construir el motivo mínimo, comenzamos con un cuadrado y marcamos los puntos medios de dos de sus lados. Los puntos verdes se encuentran fácilmente cortando rectas, tal y como se aprecia rápidamente en la figura.
Borramos las dependencias de los puntos verdes con la goma “unlink” y después borramos con la acción (x) de la mano los segmentos auxiliares. A continuación formamos las caras y las coloreamos.
Elegimos el modo “Plane geometry” en la herramienta de perpendiculares. Esto nos permite seleccionar el eje de rotación simplemente tocando un punto de la figura, que define como eje de rotación la perpendicular a la figura en ese punto).

Con la herramienta de rotación en la mano, apretamos el botón del menú secundario, y marcamos la opción de mosaico. Fijamos entonces el ángulo 90º y 3 copias. Entonces, tocaremos sin levantar el gatillo, el centro de rotación, y después un vértice de la figura a replicar.
Por último, con la herramienta de paralelas o traslación, opción mosaico, generamos automáticamente el mosaico, eligiendo el origen de los dos vectores de traslación, los finales de cada vector y por último un punto cualquiera de la figura a trasladar.
Lo agrandamos a gusto y colocamos en el suelo del templo.
Vista desde arriba en el templo.

Segundo ambaldosado

Al observar detenidamente este diseño, encontramos el motivo mínimo: un triángulo de ángulos 45º, 45º y 90º que nos dará el embaldosado con simetría PM4 (aplicando reflexiones en los lados). Los vértices marcados se encuentran dividiendo los lados en 5 partes, con la herramienta “división”, y mediante paralelas a los lados. (Si se hiciera como en papel con regla y compás, se empezaría dividiendo el triángulo en cuatro partes y se ampliaría una parte más.)
Usamos la herramienta de reflexiones, opción mosaico, para obtener las cuatro copias.
Y finalmente, con la herramienta de paralelas o traslaciiones, generamos el mosaico completo.
Podemos ocultar vértices y aristas desde la ventana “Figure Settings” del menú.

Tercer embaldosado

Mientras realizaba esta entrada, Houria Lafrance, me envió una foto del suelo de un restaurante en Estambul. Me pareció interesante incluirlo en esta entrada, pues la forma de construirlo es similar a las anteriores.

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¿Os animáis a reproducir más diseños?