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La 8ª Edición del Festival Internacional de Les Maths en Scène se ha celebrado del 14 al 16 de marzo de 2024. Un año más, hemos tenido la oportunidad de participar en esta fantástica fiesta matemática, impartiendo talleres de geometría en realidad virtual. En esta ocación, adaptamos a un taller la actividad sobre grafos que propusimos en la pasada noche de los investigadores https://www2.ual.es/neotrie/noche-europea-de-los-investigadores-2023/. Así, en grupos de unos 16 alumnos, de entre 13 y 16 años, practicaron primero con fichas plastificadas y rotuladores borrables, para seguidamente pasar a jugar en Neotrie con los 3 problemas más conocidos sobre grafos: encontrar el camino euleriano más largo, encontrar el camino o ciclo hamiltoniano más corto, y colorear un grafo con el mínimo número de colores.

Antes de entrar en Neotrie, los alumnos realizaron las actividades en fichas plastificadas y rotuladores borrables, lo que les permitió entender mejor los objetivos a lograr en cada uno de los 3 problemas propuestos.

Para facilitar el juego en Neotrie, preparamos una escena con una selección de grafos, la cual es accesible ya desde la caja de Activities (web). Los grafos de la escena están duplicados para permitir que haya dos jugadores realizando la actividad simultáneamente, a modo de competición, o colaborativamente. También es útil para un solo jugador que haya dos copias, para repetir un recorrido, si este no es el mejor encontrado.

Escena accesible desde la caja Activities (web), con la ventana Games del menú para seleccionar la modalidad de juego. Véase un video de cómo jugar.
El camino euleriano más largo da la máxima puntuación 10 puntos por arista recorrida, sin repetir. En el hipercubo conseguiríamos 320 puntos (es un grafo euleriano).
An euler path in the 24-cell graph
Se toca el máximo posible de vértices para intentar formar un camino hamiltoniano (que pase por todos los vértices de la figura, sin repetir). Además, se debe intentar que el camino sea el más corto posible.
El 24-celda puede colorearse con 4 colores. Cuantos menos colores, se obtendrá mayor puntuación.

Continuaremos mejorando esta actividad, incorporando nuevas actividades, como por ejemplo la de colorear las aristas de un grafo:

Se pueden platear otros problemas de grafos, como colorear las aristas. Aquí se ve la solución de un 3-coloreamiento de las aristas del grafo de Desargues.