Esta actividad forma parte del proyecto “Aprendizaje de los cuadriláteros a través del 3D“.

Se identifican y crean segmentos, planos paralelos y perpendiculares, y se analizan sus posiciones relativas y cómo éstas se modifican al realizar “arrastres”. Finalmente, se identifican aristas, caras paralelas y perpendiculares del prisma.

El objetivo de la actividad es identificar y crear segmentos y planos paralelos y perpendiculares.

Deben construir una serie de figuras y responder a las preguntas que se les van haciendo para ir avanzando en el dominio de estos conceptos:

1.- Haz un segmento y tres copias de éste usando la herramienta de sello. ¿Cómo creéis que son esos segmentos?¿Cómo han salido esas rectas? ¿Tienen alguna relación entre ellos?¿Os acordáis que las rectas tienen diferentes posiciones? Darles posibles respuestas:  paralelas, secantes o perpendiculares. ¿Por qué lo sabéis?

Respuesta esperada: Son paralelas porque no se cortan. Explicación real: Son paralelas porque hay un plano que las contiene (van en la misma dirección). No decirle la explicación real, sino que hay que presentarles los siguientes ejercicios para que lleguen a ver este criterio.

2.- Ahora debes construir un segmento que no sea paralelo al que tienes. ¿Por qué no son paralelos?

Si lo construye cortando al otro, se le pregunta por qué no son paralelos. No se les valora la respuesta.

3.- Se les enseña la herramienta de crear paralelas explicándoles cómo funciona y mostrándoles cómo se hacen varios segmentos paralelos. ¿Qué posición tienen?¿Hacia dónde apuntan? Se mueven las paralelas y se les pregunta: ¿a qué dirección apuntan? A continuación practican:  Con la herramienta de paralelas, crea dos segmentos paralelos. Coge el vértice verde y muévelo en el espacio. Explicad qué les sucede a los segmentos, ¿siguen siendo paralelos? Respuesta: siguen siendo paralelos.

4.- Señalar del mismo color todas las aristas paralelas dado un cubo sin caras.

Pintad del mismo color todas las aristas que sean paralelas. Hablad en grupo y decidme cuales son paralelas. En caso de dar la respuesta correcta: – ¿Por qué sabéis que son paralelas?

Inducir que son paralelas todas las líneas que van en la misma dirección. Posibles respuestas: R. CORRECTA: En el caso del cubo, cada línea tiene tres paralelas más. En total hay 4 paralelas en una dirección y otras 4 en otra dirección. R. INCOMPLETA: Pintan las líneas paralelas dos a dos.

En el caso de dar la respuesta incompleta: – ¿Estáis seguros? Revisadlo. Si siguen pintando las aristas paralelas de dos en dos, de otro color, se les para: – ¿Por qué volvéis a pintar otra vez esa línea? Si responden que no son paralelas, aunque sí lo son: – ¿Por qué no son paralelas? Si no encuentran más paralelas se les indica que: – Todas las aristas que vayan en la misma dirección son paralelas.

– Presentarles otro cubo (sin caras) Pintad del mismo color todas las aristas que sean perpendiculares.

5.- Dado un cubo con caras. Pintad del mismo color todas las caras que sean paralelas. Hablad en grupo y decidme cuáles son.

6.– Se les enseña la herramienta de crear perpendiculares, explicándoles cómo funciona haciendo varios segmentos perpendiculares. ¿Qué posición tienen? ¿Hacia dónde apuntan?. Muevo vértice verde. ¿Cómo se han movido? Ahora vosotros:  Con la herramienta de perpendiculares, crea dos segmentos perpendiculares. Coge el vértice verde y muévelo en el espacio. Explicad qué les sucede a los segmentos, ¿siguen siendo perpendiculares? Respuesta: siguen siéndolo.

7.- Dado un cubo sin caras. Pintad del mismo color todas las aristas que sean perpendiculares. Hablad en grupo y decirme cuáles son. Con el cubo con caras, pintar las caras perpendiculares.

8.- Observa el prisma oblicuo sin caras. Decid cómo son sus caras mirando la clasificación de paralelogramos (cuadradas, rectangulares, rombos o romboides) y por qué lo saben (hacer que se fijen en los lados y los ángulos). A continuación, pintad las aristas paralelas, las aristas perpendiculares.

9. Observa el romboedro con caras y descríbelo. Mira tus apuntes sobre la clasificación de figuras.

10.- Dada una serie de segmentos de colores paralelos y no paralelos, perpendiculares y secantes, decid por qué unos son paralelos y otros no; cuáles son perpendiculares y por qué.

Agradecimientos: Proyecto de Investigación educativa PIV-055/21, de la Junta de Andalucía, y Proyecto UAL2020-SEJ-B2086, FEDER-Junta de Andalucía.