{"id":4439,"date":"2021-06-07T18:00:00","date_gmt":"2021-06-07T17:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.ual.es\/neotrie\/?p=4439"},"modified":"2021-08-02T09:59:35","modified_gmt":"2021-08-02T08:59:35","slug":"el-triangulo-de-sierpinski","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www2.ual.es\/neotrie\/el-triangulo-de-sierpinski\/","title":{"rendered":"El tri\u00e1ngulo de Sierpinski"},"content":{"rendered":"\n<p>Os dejamos 4 m\u00e9todos para construir las primeras iteraciones del tri\u00e1ngulo de Sierpinski con  herramientas disponibles en Neotrie VR. Estos m\u00e9todos pueden aplicarse a otros fractales autosimilares sencillos, como la alfombra y el tetraedro de Sierpinski, o la esponja de Menger.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Triangulo de Sierpinski 1\" width=\"1080\" height=\"608\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/kmrwb1rWlDw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><figcaption>PRIMER M\u00c9TODO: Aqu\u00ed construimos el tri\u00e1ngulo de Sierpinski, manteniendo el tama\u00f1o del tri\u00e1ngulo inicial (o semilla) constante. El fractal ir\u00eda entonces creciendo hasta el infinito.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Triangulo de Sierpinski 2\" width=\"1080\" height=\"608\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/d8PTTHROaJM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><figcaption>SEGUNDO M\u00c9TODO: Aqu\u00ed se construye el tri\u00e1ngulo de Sierpinski borrando cada tri\u00e1ngulo, creando los puntos medios de cada arista con la herramienta de punto medio, y finalmente creando 3 nuevos tri\u00e1ngulos m\u00e1s peque\u00f1os por cada tri\u00e1ngulo. Esta suele ser la manera de explicar de palabra c\u00f3mo construir el tri\u00e1ngulo de Sierpinski, pero, como vemos, no es la m\u00e1s eficiente.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Escalado de figuras\" width=\"1080\" height=\"608\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/SbIGvx0pq9M?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><figcaption>VIDEO AUXILIAR: En este video se explica c\u00f3mo usar la herramienta de copiado con escalado, y c\u00f3mo var\u00edan la longitud, \u00e1rea y volumen de las figuras escaladas.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Triangulo de Sierpinski 3\" width=\"1080\" height=\"608\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/kntllBeRw_8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><figcaption>TERCER M\u00c9TODO: En esta construcci\u00f3n utilizamos la herramienta de escalado para construir el tri\u00e1ngulo de Sierpinski de manera iterativa, siempre de la misma forma: disminuir la figura a la mitad, crear 2 nuevas copias y trasladarlas a 2 posiciones fijas. Se aprecia que, aun siendo todas las iteraciones del mismo tama\u00f1o, el per\u00edmetro crece hasta el infinito, mientras que el \u00e1rea tiende a 0.<br>\u00bfSab\u00e9is cu\u00e1nto var\u00edan exactamente el per\u00edmetro y el \u00e1rea de una iteraci\u00f3n a la siguiente?<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Triangulo de Sierpinski 4\" width=\"1080\" height=\"608\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/P5jn3xEAm6g?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><figcaption>CUARTO M\u00c9TODO: En el \u00faltimo video realizaremos iteraciones del tri\u00e1ngulo de Sierpinski con la <strong>nueva herramienta de fractales (versi\u00f3n alfa).<\/strong> Debes haber visto antes el tercer m\u00e9todo para entender mejor c\u00f3mo funciona. Para ello, fijamos el factor de escala y el n\u00famero de iteraciones deseadas. A continuaci\u00f3n, creamos una figura cuyos v\u00e9rtices indican las posiciones donde van a colocarse las copias en cada iteraci\u00f3n. Y por \u00faltimo, con la herramienta de fractales tocamos un primer v\u00e9rtice de la figura de las posiciones y un segundo v\u00e9rtice de la figura inicial.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><em><strong>Cr\u00e9ditos: <\/strong>Estos videos se han dise\u00f1ado en colaboraci\u00f3n con Isabel Romero y Dante Yv\u00e1n Chavil para insertarlos en la web<a href=\"https:\/\/abpmates.es\/\"> abpmates.com<\/a> de Francisco Benjumeda, director del IES El Parador, de Roquetas de Mar.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>Esta actividades se est\u00e1n desarrollando y pilotando para realizarse dentro del proyecto Erasmus +KA2 Geometrician&#8217;s View #GeomView.<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"alignright size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www2.ual.es\/neotrie\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/logo-GEOM-1024x695.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4747\" width=\"155\" height=\"105\"\/><figcaption>Proyecto Erasmus + KA2<\/figcaption><\/figure><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Os dejamos 4 m\u00e9todos para construir las primeras iteraciones del tri\u00e1ngulo de Sierpinski con herramientas disponibles en Neotrie VR. 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