{"id":2897,"date":"2019-01-20T17:16:09","date_gmt":"2019-01-20T16:16:09","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.ual.es\/neotrie\/?p=2897"},"modified":"2020-05-30T17:24:17","modified_gmt":"2020-05-30T16:24:17","slug":"neotrie-vr-en-el-grado-de-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www2.ual.es\/neotrie\/neotrie-vr-en-el-grado-de-matematicas\/","title":{"rendered":"Neotrie VR en el grado de Matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"\n
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Neotrie VR empieza a probarse en el grado de Matem\u00e1ticas de la UAL, con alumnado de 1\u00ba, en la asignatura de Geometr\u00eda Elemental. Durante dos sesiones hemos utilizado este nuevo software para mostrar en realidad virtual algunas nociones b\u00e1sicas sobre subespacios y cocientes, y transformaciones lineales en el espacio. Os describimos algunos momentos de nuestra experiencia.<\/p>\n\n\n\n

En una primera sesi\u00f3n de uso del software en noviembre, que nos sirvi\u00f3 para motivaci\u00f3n de la asignatura, varios alumnos y alumnas ense\u00f1aron al resto de sus compa\u00f1eros c\u00f3mo trasladar, rotar y reflejar figuras con las correspondientes herramientas implementadas en Neotrie VR. Gran parte del c\u00f3digo se basa en f\u00f3rmulas y resultados que tratar\u00edamos en clase.<\/p>\n\n\n\n

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El profesor ense\u00f1ando primero a usar los modos b\u00e1sicos de los mandos.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Girando un icosaedro con la herramienta \u201crotaci\u00f3n\u201d.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Reflejando un dodecaedro respecto a un plano, eje o centro con la herramienta de \u201creflexi\u00f3n\u201d.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Tambi\u00e9n mostramos la utilidad de la nueva herramienta \u201cim\u00e1n\u201d o de \u201cpegado\u201d que permite mediante movimientos eucl\u00eddeos pegar figuras unas con otras autom\u00e1ticamente. Esta herramienta es muy \u00fatil para construir teselaciones en el plano o en el espacio de una manera autom\u00e1tica, tan solo tocando dos aristas por las que queramos pegar dos pol\u00edgonos en el plano o dos caras de dos figuras tridimensionales que queramos pegar. (No nos centramos en teselaciones en esta clase, sino que seguimos con ejemplos para ilustrar aplicaciones lineales.)<\/p>\n\n\n\n

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Usando la herramienta \u201cim\u00e1n\u201d sobre un cubo para ver c\u00f3mo se deforma mediante una transformaci\u00f3n lineal elegida.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Esta misma herramienta permite tambi\u00e9n, seleccionando 3 aristas concurrentes en un v\u00e9rtice (formando base) y seguidamente sus correspondientes im\u00e1genes, visualizar f\u00e1cilmente lo que produce una aplicaci\u00f3n lineal sobre una figura, estudiar diferentes ejemplos (proyecciones sobre una linea, sobre un plano, deformaciones en alguna de sus direcciones, etc.).<\/p>\n\n\n\n

A continuaci\u00f3n os describimos la segunda experiencia que tuvimos el pasado 18 de enero con el mismo grupo. Nuestro objetivo era ilustrar el espacio vectorial cociente. Empezamos recordando operaciones sencillas de suma (y resta) de vectores. Para ello fijamos en el modo de restricciones del men\u00fa el movimiento en los tres ejes, lo cual nos permitir\u00e1 crear r\u00e1pidamente 3 ejes coordenados, con sus correspondientes puntos en coordenadas enteras y pintarlos para una mejor visualizaci\u00f3n para el resto de compa\u00f1eros. Una vez definidos los vectores en negro, a partir de sus coordenadas, utilizamos la herramienta de \u201cparalelas\u201d para construir su suma (en marr\u00f3n) y su diferencia (en amarillo) y despu\u00e9s trasladarlo al origen (en azul claro).<\/p>\n\n\n\n

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Suma y resta de los vectores (3,-1,2) y (1,0,3).
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Planos paralelos para ilustrar elementos en un espacio vectorial cociente por un subespacio de dimensi\u00f3n 2. En este caso, R^3\/ U, donde U est\u00e1 generado por (1,1,0) y (0,1,1), en color rosa. Como base de R^3\/U podemos elegir la clase de (1,0,0), plano pintado en morado.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Gracias a Neotrie, podremos ense\u00f1ar y aprender mejor muchos conceptos de Geometr\u00eda 3D y en particular de espacios vectoriales. Esta experiencia nos da una pista de por donde podr\u00e1n ir futuras actividades con realidad virtual en el aula.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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